CHo tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE, kẻ DE và EK vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của DE và BC a) CM

0 bình luận về “CHo tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE, kẻ DE và EK vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của DE và BC a) CM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Sửa đề:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy Điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH, EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của DE và BC.

   a) Chứng minh $DH = EK$.

   b) Chứng minh $I$ là trung điểm của $DE$

   Giải

   a,Xét $ΔDHB$ và $ΔEKC$ có:

   $\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o$

   $DB=CE(gt)$

   $\widehat{DBD}=\widehat{ECK}(gt)$
   ⇒$ΔDHB=ΔEKC(ch-gn)$

   ⇒$DH=EK$(2 cạnh tương ứng)
   b.Xét $ΔDHI$ và $ΔEKI$ có:

   $\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^o$

   $DH=EK(cmt)$

   $\widehat{DIH}=\widehat{EIK}$(hai góc đối đỉnh)

   ⇒$ΔDHI=ΔEKI$

   ⇒$DI=IE$(2 cạnh tương ứng)

   ⇒$I$ là trung điểm của $DE(đpcm)$

   @hoangminh

   #comeback

   Trả lời