Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D trên cành AC lấy điểm E sao cho AD=AF. a) Chứng minh rằng : BE=CD b) Chứng minh : Góc ABE = góc AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D trên cành AC lấy điểm E sao cho AD=AF. a) Chứng minh rằng : BE=CD b) Chứng minh : Góc ABE = góc AC”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Xét `ΔAEB` và `ΔADC` có :

   `hat{A}` chung

   `AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

   `AD = AE (GT)`

   `-> ΔAEB = ΔADC (c.g.c)`

   `-> BE = CD` (2 cạnh tương ứng)

   `b)`

   Vì `ΔAEB = ΔADC (cmt)`

   `-> hat{ABE} = hat{ACD}` (2 góc tương ứng)

   `c)` Thiếu đề

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) Xét Δ ABE và Δ ACD, ta có:

   AB=AC(gt)

   AD=AE(gt)

   ∠A chung

   Do đó: Δ ABE= Δ ACD(cgc)

   ⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)

   b) Gọi I là giao điểm của AM và BC

   Xét Δ ABI vàΔ ACI, ta có:

   AB=AC(cạnh bên)

   AI chung

   ∠ABC=∠ACB(góc đáy)

   Do đó: ΔABI=ΔACI(cgc)

   ⇒∠BAI=∠CAI(2 góc tương ứng)

   ⇒AM là phân giác ∠BAC

   Chúc bạn học tốt♥♥♥

    

   Giải thích các bước giải: bài này tương tự thôi nhé

    

   Trả lời