Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tam giác AFC ~ tam giác AEB và AF.AB=AE.AC b. Chứng minh tam giác AEF ~ tam giác ABC.c. Kẻ AH cắt BC tại l. Chứng minh rằng : HI/AI+HE/BE+HF/CF=1
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh tam giác AFC ~ tam giác AEB và AF.AB=AE.AC b. Chứng minh tam giác AEF ~
By Madeline
a) $-$Xét ΔAFC và ΔAEB
$\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^o$ (GT)
$\hat{A}$ chung
⇒ΔAFC~ΔAEB (g-g)
⇒$\frac{AE}{AF}$=$\frac{AB}{AC}$ $^{(1)}$
⇒AF.AB=AE.AC
b) (1) ⇒ $\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{AC}$
Mà có $\hat{A}$ chung
⇒ΔAEF~ΔABC (c-g-c)
c) câu này mình xin thôi nhé