Toán cho tam giác ABC có AB=7,BC=12,CA=15 . Tính vectơAB × vectơBC 29/07/2021 By Eden cho tam giác ABC có AB=7,BC=12,CA=15 . Tính vectơAB × vectơBC
Đáp án: \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 16\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\ \Rightarrow AB.BC.\cos ABC = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} = \frac{{{7^2} + {{12}^2} – {{15}^2}}}{2}\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} = – 16\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 16\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
\[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 16\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\
\Rightarrow AB.BC.\cos ABC = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{2}\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} = \frac{{{7^2} + {{12}^2} – {{15}^2}}}{2}\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} = – 16\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 16
\end{array}\)