cho tam giác ABC có AB=7,BC=12,CA=15 . Tính vectơAB × vectơBC

Question

cho tam giác ABC có AB=7,BC=12,CA=15 . Tính vectơAB × vectơBC

in progress 0
Eden 5 tháng 2021-07-29T11:01:54+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T11:03:25+00:00

    Đáp án:

    \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = 16\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\
     \Rightarrow AB.BC.\cos ABC = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{2}\\
     \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB}  = \frac{{{7^2} + {{12}^2} – {{15}^2}}}{2}\\
     \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB}  =  – 16\\
     \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = 16
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )