cho tam giác ABC có AI là đường phân giác trong, AB=8cm ; AC=10cm; BC= 3cm. 1)tính độ dài IB, IC 2)cho AK là đường phân giác ngoài. TÍNH KB,KC 3) tín

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AI là đường phân giác trong, AB=8cm ; AC=10cm; BC= 3cm. 1)tính độ dài IB, IC 2)cho AK là đường phân giác ngoài. TÍNH KB,KC 3) tín”

1. Đáp án:

   1) Do I là chân đường phân giác trong nên IB+IC=BC=3 cm

   Ta có tính chất:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4.IC – 5.IB = 0\\
   IB + IC = 3\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   IB = \frac{4}{3}\left( {cm} \right)\\
   IC = \frac{5}{3}\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   2)

   K nằm ngoài B và C

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{KB}}{{KC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{5}\\
   KC – KB = BC = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5KB – 4KC = 0\\
   KC – KB = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   KB = 12\left( {cm} \right)\\
   KC = 15\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   3)

   $IK = IB + BK = \frac{4}{3} + 12 = \frac{{40}}{3}\left( {cm} \right)$

   Trả lời