Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Chứng minh: 2 lần vectơ DA+vectơ DB +vectơ DC= vectơ 0 (D là điểm bất kì)

Question

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến
Chứng minh: 2 lần vectơ DA+vectơ DB +vectơ DC= vectơ 0
(D là điểm bất kì)

in progress 0
Mackenzie 3 tháng 2021-09-14T10:32:01+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T10:33:15+00:00

    để có điều đó thì d phải là trung điểm của am

    0
    2021-09-14T10:33:39+00:00

    Ta có

    $VT =2\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 2(\vec{DM} + \vec{MA}) + \vec{DM} + \vec{MB} + \vec{DM} + \vec{MC}$

    $= 4\vec{DM} + 2\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}$

    Do AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC, khi đó, VT trở thành

    $VT = 4\vec{DM} + 2 \vec{MA}$

    $= 2\vec{DM} + 2\vec{DA}$

    Để $VT = \vec{0}$ thì $2\vec{DM} + 2\vec{DA} = 0$

    $<-> \vec{DM} = -\vec{DA}$

    Vậy D là trung điểm AM.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )