cho tam giác ABC có góc B = 120°,BC=12cm,AB=6cm.Đg phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D \a, Tính độ dài đg p giác BD \b, Gọi M là trung điểm của BC .

0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc B = 120°,BC=12cm,AB=6cm.Đg phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D \a, Tính độ dài đg p giác BD \b, Gọi M là trung điểm của BC .”

1. Giải thích các bước giải:
   a,
   \[\begin{array}{l}
   AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} – 2.\cos \widehat {ABC}.AB.BC} \\
   \Leftrightarrow AC = \sqrt {{{12}^2} + {6^2} – 2.12.6.\cos 120^\circ } = 6\sqrt 7
   \end{array}\]
   Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
   \[\begin{array}{l}
   \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\\
   \Rightarrow AD = \frac{1}{3}AC = 2\sqrt 7 \\
   A{B^2} + B{D^2} – 2.\cos \widehat {ABD} = A{D^2} \Rightarrow BD = ….
   \end{array}\]
   b, M là trung điểm BC nên BM=MC=6=AB
   Suy ra tam giác ABM cân tại B
   Do đó BD vừa là phân giác, vừa là đường cao. Suy ra AM vuông góc BD

   Trả lời