Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ và góc A lớn hơn góc C.So sánh độ dài các cạnh AB, BC,CA… Nhanh nhé

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ và góc A lớn hơn góc C.So sánh độ dài các cạnh AB, BC,CA… Nhanh nhé”

1. *Lời giải :

   Xét `ΔABC` có :

   `hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)

   `-> hat{A} + hat{B} = 180^o – hat{C} = 180^o – 60^o = 60^o`

   Vì `hat{A} > hat{C}`

   `-> hat{A} > 60^o, hat{C} < 60^o`

   `⇔ hat{C} < hat{B} < hat{A}`

   Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong `Δ` có ;

   `AB < AC < BC`

    

   Trả lời

2. $\widehat{B}=60^o\\ \widehat{A}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\\ \Rightarrow \widehat{A}=120^o-\widehat{C}\\ \widehat{A}>\widehat{C}\\ \Leftrightarrow 120^o-\widehat{C}>\widehat{C}\\ \Leftrightarrow \widehat{C}<60^o\\ \Rightarrow \widehat{A}>60^o\\ \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\\ \Rightarrow AB<AC<BC$

   Trả lời