Cho tam giác ABC gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB. A/ biết MN=2,5cm. Tính độ dài BC B/ chứng minh tứ giác MN

Question

Cho tam giác ABC gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.
A/ biết MN=2,5cm. Tính độ dài BC
B/ chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành
C/ Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật. Vì sao
d/Cho biết Sabc=a.Tính Samn theo a.
Làm hộ mk phần d nhá :)))

in progress 0
Mackenzie 2 tuần 2021-07-10T11:38:56+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-10T11:40:22+00:00

    Giải thích các bước giải:

     Kẻ AE ⊥ BC tại E.

          AE cắt MN tại G

    Ta có: MN ║ BC (cmt)

    ⇒ MN ⊥ AE ⇔ MN ⊥ AG

    Ta có: MG ║ BE

    ⇒ $\frac{AG}{AE}$ = $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{1}{2}$  

    $\frac{{\displaystyle \triangle AMN}}{{\displaystyle \triangle ABC}}$ = $\frac{\frac{1}{2}AG.MN}{\frac{1}{2}AE.BC}$ 

                     = $\frac{AG}{AE}$ . $\frac{MN}{BC}$ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$ 

    ⇒ S \({\displaystyle \triangle AMN}\) =  $\frac{a}{4}$ 

    0
    2021-07-10T11:40:40+00:00

    a) Xét \(ΔABC\):

    \(M,N\) là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AB,AC\)

    \(→MN\) là đường trung bình \(ΔABC\)

    \(→MN=\dfrac{BC}{2}\) hay \(2,5=\dfrac{BC}{2}\)

    \(↔BC=5cm\)

    b) \(MN\) là đường trung bình \(ΔABC\)

    \(→MN//BC\) (tính chất đường trung bình trong tam giác)

    Xét \(ΔMBC\):

    \(K,I\) là trung điểm của hai đoạn thẳng \(MC,MB\)

    \(→KI\) là đường trung bình \(ΔMBC\)

    \(→KI//BC\) và \(KI=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường trung bình trong tam giác)

    mà \(MN//BC\) và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

    \(→MN//KI\) và \(MN=KI\)

    Xét tứ giác \(MNIK\):

    \(MN//KI,MN=KI\)

    \(→\) Tứ giác \(MNIK\) là hình bình hành

    c) Tứ giác \(MNIK\) là hình chữ nhật

    mà  tứ giác \(MNIK\) là hình bình hành

    \(→\widehat{MKI}=90°\) mà \(KI//BC\)

    \(→\widehat{MBC}=90°\) hay \(\widehat{ABC}=90°\)

    \(→ΔABC\) vuông tại \(B\)

    d) Kẻ đường cao \(AH\) ứng \(BC\) trong \(ΔABC\) và \(AH∩BC≡\{L\}\)

    \(MN//BC\) mà \(AH⊥BC\) (\(AH\) là đường cao \(BC\) )

    \(→AH⊥MN\) hay \(AL⊥MN\)

    \(ML//BH\) là \(M\) là trung điểm \(AB\)

    \(→L\) là trung điểm \(AH\) (tính chất đường trung bình)

    \(→AL=\dfrac{AH}{2}↔AH=2AL\)

    \(MN=\dfrac{BC}{2}↔2MN=BC\)

    \(S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\\=\dfrac{1}{2}.2AL.2MN\\=4.\dfrac{1}{2}.AL.MN\\=4S_{ΔAMN}\)

    mà \(S_{ΔABC}=a\)

    \(→a=4S_{ΔAMN}\)

    \(↔\dfrac{a}{4}=S_{ΔAMN}\) (đvdt)

    Vậy \(S_{ΔAMN}=\dfrac{a}{4}\) (đvdt)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )