Cho tam giác ABC kéo dài AB một đoạn BK=BA trên tia đối của tia bc lấy điểm H sao cho HB=BC Chứng minh tam giác abh bằng tam giác ABC .Chứng minh AH=CK và AH//CK .Qua B kẻ một đường thẳng cắt AH tại D,cắt ck tại E Chứng minh BD=BE
Cho tam giác ABC kéo dài AB một đoạn BK=BA trên tia đối của tia bc lấy điểm H sao cho HB=BC Chứng minh tam giác abh bằng tam giác ABC .Chứng minh AH=
By Rose
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC và ΔABH có: BC=BH(gt), AB=BK(gt), ∠ABC=∠HBC(2 góc đối đỉnh)
=> ΔABC = ΔABH(c-g-c)(dpcm)
Chứng minh tương tự: ΔABH=ΔCBK
=> AH=CK(dpmc)
Vì ΔABH=ΔCBK(cmt)
=> ∠DAB=∠BKC
Xét ΔDAB và ΔEKB có: ∠DAB=∠BKC(cmt), AB=BK(gt), ∠DBA=∠KBE(2 góc đối đỉnh)
=> ΔDAB = ΔEKB(g-c-g)
=> BD=BE(dpcm)