Cho tam giác ABC , M và N là 2 điểm thoả vectơ BM=vectơ BC – 2vectơ AB và vectơ CN=x vectơ AC – vectơ BC. Tìm x để 3 điểm A,M,N thẳng hàng

Question

Cho tam giác ABC , M và N là 2 điểm thoả vectơ BM=vectơ BC – 2vectơ AB và vectơ CN=x vectơ AC – vectơ BC. Tìm x để 3 điểm A,M,N thẳng hàng

in progress 0
Melanie 20 phút 2021-09-14T02:05:25+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T02:06:28+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Câu 5
    \[\begin{array}{l}
    \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BC} – 2\overrightarrow {AB} \Rightarrow \overrightarrow {AM} – \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} – 2\overrightarrow {AB} \\
    \Rightarrow \overrightarrow {AM} = – \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \,\,\,\left( 1 \right)\\
    \overrightarrow {CN} = x.\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {AN} – \overrightarrow {AC} = x.\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {BC} \\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} = \left( {x + 1} \right)\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {BC} = \left( {x + 1} \right)\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) – \overrightarrow {BC} \\
    = \left( {x + 1} \right)\overrightarrow {AB} + x\overrightarrow {BC} \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
    \left( 1 \right)\,va\,\left( 2 \right)\, \Rightarrow A,M,N\,thang\,hang \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{x}{1} \Leftrightarrow x + 1 = – x\\
    \Leftrightarrow 2x = – 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )