Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại H
a, Tại H chứng minh 4điểm AEHF cùng thuộc trên một đường tròn và 4 điểm BCEF cùng nằm trên một đường tròn biết góc B=60°, C=45°
,cạnh BC= a(n) không đổi.Tính S tâm giác ADB theo a
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại H a, Tại H chứng minh 4điểm AEHF cùng thuộc trên một đường tròn và 4 điểm BCEF cùng nằm t
By Eliza
Ta có tam giác AFH là tam giác vuông tại H nên A, F, H thuộc đường tròn đường kính AH.
Cũng có tam giác AEH vuông tại H nên A, E, H thuộc đường tròn đường kính AH.
Vậy A, E, F, H thuộc đường tròn đường kính AH.
Tương tự, ta có tam giác BFC và tam giác BEC lần lượt vuông tại E và F nên chúng nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Vậy B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.