Cho tam giác ABC trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = 1/3 BC. Biết diện tích tam giác ABC = 36 cm2. Tính diện tích

0 bình luận về “Cho tam giác ABC trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = 1/3 BC. Biết diện tích tam giác ABC = 36 cm2. Tính diện tích”

1. Ta thấy tam giác ABE  và ABC có :

    Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AE và AC

   Đáy  AE =  $\frac{1}{3}$ đáy AC

   nên S ABE = $\frac{1}{3}$ S ABC

   Diện tích ABE là :

   36 x $\frac{1}{3}$ = 12 ( cm²)

   Diện tích BEC là :

   36 – 12 = 24 ( cm²)

   Ta thấy tam giác BEF và BEC có :

   Chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BF và BC 

   Đáy BF = $\frac{1}{3}$ đáy BC 

   Nên S BEF = $\frac{1}{3}$ S BEC

   Diện tích BEF là :

   24 x $\frac{1}{3}$  = 8 ( cm² )

   Diện tích EFC là :

   24 – 8 = 16 ( cm²)

       ĐS : S ABE : 12 cm²

              S BEF : 8 cm²

              S BEC : 24 cm²

              S EFC : 16 cm²

   Trả lời

2. Đáp án:

   `S_{ABE}:12cm^2`

   `S_{BEC}: 24cm^2`

   `S_{BEF}:8cm^2`

   `S_{EFC}:16cm^2`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `S_{ABE} = 1/3 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy `AC` và đáy `AE=1/3` đáy `AC`)

   Diện tích tam giác `ABE` là:

   `36:3=12(cm^2)`

   Diện tích tam giác `BEC` là:

   `36 – 12 = 24(cm^2)`

   Ta có: `S_{BEF} =1/3 S_{BEC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `E` xuống đáy `BC` và đáy `BF=1/3` đáy `BC`)

   Diện tích tam giác `BEF` là:

   `24:3=8(cm^2)`

   Diện tích tam giác `EFC` là:

   `24 – 8 = 16(cm^2)`

              Đáp số:…….

   Trả lời