Cho tam giác ABC trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, nối B với E.
a, Chứng minh rằng CE = AC và BE // AC.
b, Gọi D là trung điểm của AB, trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF.
c, Hãy so sánh độ lớn hai góc BAM và MAC
Mấy bn giỏi toán ơi, giúp mk với
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, nối B với E. a, Chứng minh rằng CE = AC và BE // AC. b, Gọi D là
By Valerie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔAMC và ΔEMB
Có : $AM = ME$ (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$
$MC = MB$ (gt)
⇒ ΔAMC = ΔEMB (c.g.c)
⇒ $AC = BE$
và $\widehat{CAM}=\widehat{BEM}$ và ở vị trí so le trong
⇒ $BE // AC$
b/ Xét ΔADF và ΔBDE
Có: $AD = DB$ (do D trung điểm AB)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (do đối đỉnh)
$DF = DE$ (gt)
⇒ ΔADF = ΔBDE (c.g.c)
⇒ $AF = EB$
ở câu a ta có: $AC = BE$
⇒ $AF = AC$
Hay A trung điểm CF
c/ Ta có: $AC = BE$ (câu a)
Mà $AB < AC$ nên $AB < BE$
⇒ $\widehat{BEA} < \widehat{BAC}$ (cạnh đối nhỏ hơn nên góc đối nhỏ hơn)
Mà $\widehat{MAC}=\widehat{AEB}$ (so le trong)
nên $\widehat{MAC} < \widehat{BAC}$
hay $\widehat{MAC} < \widehat{BAM}$
Chúc bạn học tốt !!
Giải thích các bước giải:
Picture ~