CHO TAM GIÁC ABC VÀ ĐIểM M BấT Kỳ TRÊN CạNH BC. ĐƯờNG THẳNG QUA M SONG SONG VớI AB CắT AC TạI E, ĐƯờNG THẳNG QUA M SONG SONG VớI AC CắT AB TạI F. GIÁ TRị BIểU THứC AE/AC+AF/AB BằNG ?
CHO TAM GIÁC ABC VÀ ĐIểM M BấT Kỳ TRÊN CạNH BC. ĐƯờNG THẳNG QUA M SONG SONG VớI AB CắT AC TạI E, ĐƯờNG THẳNG QUA M SONG SONG VớI AC CắT AB TạI F. GIÁ
By Abigail
Đáp án:
Tứ giác AEMF có AE//MF,AF//ME(gt)
=>AEMF là hbh
=>AE=MF,AF=ME
Vì MF//AC nên theo Thales:
MF/AC=BM/BC hay AE/AC=BM/BC
Tương tự:AF/AB=ME/AB=CM/BC
=>AE/AC+AF/AB=(BM+CM)/BC=1
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Tứ giác AEMF có AE//MF,AF//ME(gt)
=>AEMF là hình bình hành
=>AE=MF,AF=ME
Vì MF//AC nên theo Thales:
MF/AC=BM/BC hay AE/AC=BM/BC
Tương tự:AF/AB=ME/AB=CM/BC
=>AE/AC+AF/AB=(BM+CM)/BC=1