cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH . Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Từ E kẻ EK vuông góc BC , kẻ EI vuông góc AB . Gọi M trun

Question

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH . Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Từ E kẻ EK vuông góc BC , kẻ EI vuông góc AB . Gọi M trung điểm BE 1 CM tam giác AHE = tam giác EIA 2 CM AH pg góc AHC cho mình xin kèm hình vẽ nhé . mình cảm ơn

in progress 0
Iris 4 tháng 2021-07-28T16:08:02+00:00 1 Answers 281 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-28T16:09:34+00:00

    a.  Xét ΔAHD và ΔAED

    Ta có:

    AH=AE

    Góc H = Góc E = 90o

    AD chung

    => ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)

    =>HD=DE

    1.  xét tam giác EDC

    CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)

    Mà HD=DE  (chứng minh trên)

    Suy ra: CD>HD

    1. Xét tam giác EDC và HDK

    Ta có:

    Góc E = góc H = 90o

    HD=ED

    Góc D1 = góc D4

    ΔEDC = ΔHDK

    DK=DC vì là 2 góc tương ứng.

    ΔDCK cân tại D.

    1. Xét tam giác ACK

    Ta có:

    KE = AC

    CH =  AK

    KE cắt CH tại D

    D là trực tam của tam giác ACK

    AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK  (1)

    Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)

    Mà AM là đường trung tuyến của ACK

    Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD

    =>A, D, M thẳng hàng.

                                                   # CHÚC HỌC TỐT #

                                                     @ngocbao2k8.

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )