Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=20 cm, 4AB=4AC.Tính độ dài các cạnh AB,AC. CHÚ BẠN HỌC TỐT NHENG!!!

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=20 cm, 4AB=4AC.Tính độ dài các cạnh AB,AC.
CHÚ BẠN HỌC TỐT NHENG!!!

in progress 0
Vivian 1 tháng 2021-10-27T06:36:28+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-27T06:38:16+00:00

    Đáp án :

    `AB=AC=\sqrt{200} cm`

    Giải thích các bước giải :

    `4AB=4AC`

    `=>AB=AC`

    `=>Δ_(ABC)` vuông cân tại `A`

    Đặt `AB=AC=x`

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào `Δ_(ABC)` vuông tại `A,` ta được :

    `x^2+x^2=BC^2`

    `<=>2x^2=20^2`

    `<=>2x^2=400`

    `<=>x^2=200`

    `<=>x^2=(±\sqrt{200})^2`

    Vì `AB, AC` là độ dài của tam giác

    `=>`Loại Trường hợp âm

    `=>x^2=(\sqrt{200})^2`

    `=>x=\sqrt{200}`

    `=>AB=AC=\sqrt{200} cm`

    Vậy `AB=AC=\sqrt{200} cm`

    0
    2021-10-27T06:38:22+00:00

    Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Ta có:
    `4AB=4AC`
    `<=>(4AB)/4=(4AC)/4<=>(AB)/1=(AC)/1<=>(AB^2)/1=(AC^2)/1`
    Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABC` vuông tại `A` có:
    `BC^2=AC^2+AB^2` mà `BC=20cm`
    `=>20^2=AC^2+AB^2`
    `=>400=AC^2+AB^2`
    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
    `(AB^2)/1=(AC^2)/1=(AB^2+AC^2)/(1+1)=400/2=200`
    Do đó :
    `(AB^2)/1=200=>AB^2=200=>AB=sqrt{200}`
    `(AC^2)/1=200=>AC^2=200=>AC=sqrt{200}`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )