Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=20 cm, 4AB=4AC.Tính độ dài các cạnh AB,AC. CHÚ BẠN HỌC TỐT NHENG!!!

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=20 cm, 4AB=4AC.Tính độ dài các cạnh AB,AC. CHÚ BẠN HỌC TỐT NHENG!!!”

1. Đáp án :

   `AB=AC=\sqrt{200} cm`

   Giải thích các bước giải :

   `4AB=4AC`

   `=>AB=AC`

   `=>Δ_(ABC)` vuông cân tại `A`

   Đặt `AB=AC=x`

   Áp dụng định lí Pi-ta-go vào `Δ_(ABC)` vuông tại `A,` ta được :

   `x^2+x^2=BC^2`

   `<=>2x^2=20^2`

   `<=>2x^2=400`

   `<=>x^2=200`

   `<=>x^2=(±\sqrt{200})^2`

   Vì `AB, AC` là độ dài của tam giác

   `=>`Loại Trường hợp âm

   `=>x^2=(\sqrt{200})^2`

   `=>x=\sqrt{200}`

   `=>AB=AC=\sqrt{200} cm`

   Vậy `AB=AC=\sqrt{200} cm`

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `4AB=4AC`
   `<=>(4AB)/4=(4AC)/4<=>(AB)/1=(AC)/1<=>(AB^2)/1=(AC^2)/1`
   Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABC` vuông tại `A` có:
   `BC^2=AC^2+AB^2` mà `BC=20cm`
   `=>20^2=AC^2+AB^2`
   `=>400=AC^2+AB^2`
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   `(AB^2)/1=(AC^2)/1=(AB^2+AC^2)/(1+1)=400/2=200`
   Do đó :
   `(AB^2)/1=200=>AB^2=200=>AB=sqrt{200}`
   `(AC^2)/1=200=>AC^2=200=>AC=sqrt{200}`

   Trả lời