Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB . Lấy D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH = AD. a, Cm: Tam giác DBH cân b,

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB . Lấy D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH = AD.
a, Cm: Tam giác DBH cân
b, Biết AD = 5cm. Tính BC
c, Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H. Vẽ cung tròn tâm D bán kính bằng BC, cung tròn này cắt tia Hx ở E. Chứng minh AD = HE.
d, Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân.

in progress 0
Valentina 2 tháng 2021-09-21T01:21:44+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-21T01:23:40+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét Δ BAD và Δ BAH có :

    AH = AD (gt)          } => Δ BAD = Δ BAH

    BAD = BAH (=90°) } (c.g.c)

    AB chung                } => BD = BH (2 cạnh tương ứng) => Δ DBH cân tại B

    b) Ta có : AC = 2AB               } => AD = DC = AB  

         Mà : D là trung điểm AC  }            

    => AC = AD + DC = 5 + 5 = 10 cm

    Δ ABC vuông tại A , theo Py – ta – go : 

    => BC² = AC² + AB² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125 => BC = √125

    c)Nối ED   

    E thuộc đường tròn tâm D bán kính BC => ED = BC 

    Ta có : AD = DC (D là trung điẻm) } => HD = AC 

                AD = HA (gt)                       }  

    Mà : AD + DC = AC                         } 

            HA + AD = HD                        }

    Xét Δ vuông CAB và Δ vuông DHE có : 

    AC = HD (cmt)                  } => Δ vuông CAB = Δ vuông DHE

    BC = ED (cùng bán kính) }  (c.h-g.n)

                                               => HE = AD (2 cạnh tương ứng)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )