cho tam giác abc vuông tại a có bc=10cm ,ab-ac=2cm ,tính ab,ac

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a có bc=10cm ,ab-ac=2cm ,tính ab,ac”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `AB-AC=2=>AB=AC+2`

   Có `ΔABC` vuông tại `A`

   `=>AB^2+AC^2=BC^2`

   `=>(AC+2)^2+AC^2=10^2`

   `=>2AC^2+4AC+4=100`

   `=>2AC^2+4AC-96=0`

   `=>(AC+8)(AC-6)=0`

   Do `AC>0=>AC+8>0`

   `=>AC=6 cm`

   `=>AB=6+2=8 cm`

   Trả lời

2. Đáp án: `AB=8 cm, AC=6cm`

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lý Pytago vào `∆ABC` vuông tại A có:

       `AB²+AC²=BC²` (1)

   Mà `AB-AC=2 => AB=2+AC` (2)

   Thay (2) vào (1) ta được:

        `(2+AC)² +AC² =10²`

   `=> 4+4AC+AC² +AC²=100`

   `=> 4+4AC+2AC²=100`

   `=>2 AC² +4AC-96=0`

   `=> AC²+2AC-48=0`

   `=> (AC+8)(AC-6)=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}AC=-8(loại)\\AC=6 (TM)\end{array} \right.\) 

   `=> AB=6+2=8 (cm)`

   Vậy `AB=8cm, AC=6cm`

   Trả lời