cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B = 60 độ và cạnh AB= 5cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC
Khỏi vẽ hình cũng được
cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B = 60 độ và cạnh AB= 5cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E a) Chứng minh tam gi
By Kylie
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc EBD ( gt )
-> = nhau ( ch-gn)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = EB ( 2 cạnh t/ứng )
=> t/giác ABE cân tại A
Mà ABE = 60 độ ( gt )
=> Tam giác ABE đều
c) Xét tam giác ABC có :
Góc ABC + Góc BCA = 90 độ ( t/c )
=> 60độ + BCA = 90 độ
=> BCA = 30 độ
ta có :
Tam giác ABC vuông tại A ( gt )
BCA = 30 độ
=> 2. AB = BC
Mà AB = 5 cm
=> BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc EBD ( gt )
-> = nhau ( ch-gn)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = EB ( 2 cạnh t/ứng )
=> t/giác ABE cân tại A
Mà ABE = 60 độ ( gt )
=> Tam giác ABE đều
c) Xét tam giác ABC có :
Góc ABC + Góc BCA = 90 độ ( t/c )
=> 60độ + BCA = 90 độ
=> BCA = 30 độ
ta có :
Tam giác ABC vuông tại A ( gt )
BCA = 30 độ
=> 2. AB = BC
Mà AB = 5 cm.
=> BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm