cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) CM : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
b) CM : AH ² = BH.CH
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, AH.
D) CN cắt AM tại I. CM: AN.AH + CN.CI =AC ²
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) CM : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA b) CM : AH ² = BH.CH c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cá
By Abigail
a, Ta có AH là đường cao tam giác ABC
=>góc AHB=90độ
Xét tg ABH và tg CBA có:
góc B chung
góc BAC =góc AHB(=90)
=> TG AHB đồng dạng vs tg CBA (g-g)
b,Xét tg ABC và tg AHC có:
góc C chung
góc A =góc AHC (=90)
=> tgABC đòng dạng vs tg AHC(g-g)
=>$\frac{AB}{CA}$ =$\frac{AH}{CH}$
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
∠AHB=∠AHC(=90)
⇒ΔAHB~ΔCHA(c-g-c)
⇒$\frac{AH}{AH}$ =$\frac{BH}{AH}$
⇒AH.AH=BH.CH
⇒AH²=BH.CH(đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta co AH la duong cao
=>goc AHB = 90 do
xet tam giac ABH va tam giac CBA co
goc AHB = goc CAB
goc B chung
=>tam giac ABH dong dang tam giac CBA(gg)