cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Vẽ HI vuông góc AB tại I , vẽ HJ vuông góc AC tại J
a) chứng minh AI.AB=AJ.ac
b)vẽ tia Bx vuông góc AB và cắt tia AH tại E
chứng minh HB.BC=HE.AE
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Vẽ HI vuông góc AB tại I , vẽ HJ vuông góc AC tại J a) chứng minh AI.AB=AJ.ac b)vẽ tia Bx vuông góc AB
By Savannah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABH và AHC
$\eqalign{
& A{H^2} = {\rm{AJ}}*AC \cr
& A{H^2} = AI*AB \cr} $
=> AI.AB=AJ.AC
b, Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC và tam giác ABE
$\eqalign{
& A{B^2} = BH*BC \cr
& A{B^2} = AH*AE \cr} $
=> đpcm