cho tam giác abc vuông tại góc a, đường cao AH bằng một nửa BC. biết AB=4.tình AC

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại góc a, đường cao AH bằng một nửa BC. biết AB=4.tình AC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `AH=1/2BC`

   mà đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `=1/2` cạnh huyền

   `=>AH` trùng đường trung tuyến

   `=>ΔABC` vuông cân

   `=>AB=AC=4`

   `=>AB=4`

   Trả lời

2. Kẻ đường trung tuyên $AM$

   Ta có: $AM$ là đường trung tuyến $ΔABC$

   $⇒AM=MB=MC=\dfrac{1}{2}BC$

   Mà $AH=\dfrac{1}{2}BC$

   $⇒AM=AH$

   Theo quan hệ đường vuông góc và đường xiên (lớp 7)

   thì $AH≤AM$ ($AH$ là đường cao)

   Mà $AH=AM$

   $⇒$ Dấu $=$ xảy ra $⇔H≡M$

   $H≡M⇒$ $AH$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

   $⇒ΔABC$ cân tại $A$

   $⇒AB=AC$

   $⇒AC=4$ ( do `AB=4`)

    

   Trả lời