Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O, M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn AM lấy điểm D sao cho DM = DC
a. Chứng minh tam giac DCM đều
b. MB+MC=MA
c. Tứ giác ADOC nội tiếp
d. Khii M di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đường cố định nào
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O, M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn AM lấy điểm D sao cho DM = DC a. Chứng minh tam giac DCM đều
By Harper
Đáp án:
a, tam giác MCD có DM=DC–>tam giác MCD cân tại D
Mặt khác có góc DMC=góc ABC=60 độ(do 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
–>tam giác DMC đều–>đpcm
b, ta có góc ACD+BCD^=60độ
MCB^+BCD^=60độ
–>ACD^=MCB^
xét 2 tam giác ACD và BCM->bằng nhau(c.g.c)—>AD=BM
có MA=MD+AD=MC+MB–>đpcm
c, có ADC^=180độ-MDC^=180độ-60độ=120độ
sđcungAC=2ABC^=2.60độ=120độ
—>AOC^=120 độ–>ADC^=AOC^ và cùng chắn cung AC–>tứ giác ADOC nội tiếp–>đpcm
Cong phần d thì mk ko biết lamfmang bạn thông cảm