Cho tam giac MNP cân tại M , MH là tia phân giác của góc M , G là trọng tâm của tam giác MNP
a, CM tam giác MNH = tam giác MPH
b, CM 3 điểm M,G,H thẳng hàng
c, CM MH vuông góc NP
Cho tam giac MNP cân tại M , MH là tia phân giác của góc M , G là trọng tâm của tam giác MNP a, CM tam giác MNH = tam giác MPH b, CM 3 điểm M,G,H thẳn
By Cora
BN tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNH và tam giác MPH có
– MN = MP ( gt )
– NMH PMH ( gt )
– MH chung
Suy ra tam giác MNH = tam giác MPH ( c.g.c ) đpcm
b, tam giác ABC cân tại A có G là trọng tâm suy ra MG = 2/3 MH và HG = 1/ 3 MH
Suy ra điểm A, B ,C thẳng hàng ( ddpcm )
c, Tam giác ABC cân tại A có MH là đường phân giác đồng thời là đường cao suy ra MH vg góc NP ( đpcm )
`\text{a) Xét Δ MNH và Δ MPH có :}`
`MN = MP \text{(gt)}`
`\hat{M1} = \hat{M2} \text{(MH là phân giác)}`
`MH \text{chung}`
`=> \text{Δ MNH = Δ MPH (c.h-g.n)}`
`=> HN = HP`
`\text{b) Vì G là trọng tâm ΔMNP nên đường trung tuyến MH đi qua G => M,G,H thẳng hàng}`
`\text{c) ΔMNP vuông tại M nên đường phân giác MH cũng là đường cao => MH ⊥ NP}`