Toán Chứng minh: -0,7 x (43^43 – 17^17) là số nguyên 11/09/2021 By Sarah Chứng minh: -0,7 x (43^43 – 17^17) là số nguyên
Giải thích các bước giải: Ta thấy: \({43^1}\) = 43 có tận cùng là 3 \({43^2}\) = 1849 có tận cùng là 9 \({43^3}\) = 79507 có tận cùng là 7 \({43^4}\) = 34188101 có tận cùng là 1 \({43^5}\) có tận cùng là 3 \({43^6}\) có tận cùng là 9…… ⇒ \({43^n}\) có tận cùng là 3, 9, 7, 1 tùy theo số dư của n cho 4 Có 43:4 dư 3 ⇒ \({43^{43}}\) có tận cùng là 7 Tương tự ta có \({17^n}\) có tận cùng là 7, 9, 3, 1 tùy theo số dư của n cho 4 Có 17:4 dư 1 ⇒\({17^{17}}\) có tận cùng là 7 ⇒ \({43^{43}}\) – \({17^{17}}\) có tận cùng là 0 ⇒ \({43^{43}}\) – \({17^{17}}\) chia hết cho 10 ⇒(\({43^{43}}\) – \({17^{17}}\)) . (-0,7) là số nguyên Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta thấy:
\({43^1}\) = 43 có tận cùng là 3
\({43^2}\) = 1849 có tận cùng là 9
\({43^3}\) = 79507 có tận cùng là 7
\({43^4}\) = 34188101 có tận cùng là 1
\({43^5}\) có tận cùng là 3
\({43^6}\) có tận cùng là 9……
⇒ \({43^n}\) có tận cùng là 3, 9, 7, 1 tùy theo số dư của n cho 4
Có 43:4 dư 3 ⇒ \({43^{43}}\) có tận cùng là 7
Tương tự ta có \({17^n}\) có tận cùng là 7, 9, 3, 1 tùy theo số dư của n cho 4
Có 17:4 dư 1 ⇒\({17^{17}}\) có tận cùng là 7
⇒ \({43^{43}}\) – \({17^{17}}\) có tận cùng là 0
⇒ \({43^{43}}\) – \({17^{17}}\) chia hết cho 10
⇒(\({43^{43}}\) – \({17^{17}}\)) . (-0,7) là số nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải: