chứng minh B= $\frac{tanx}{tan^{2}x-1 }$ . $\frac{1-cot^{2}x }{cotx}$ không phụ thuộc vào biến x

0 bình luận về “chứng minh B= $\frac{tanx}{tan^{2}x-1 }$ . $\frac{1-cot^{2}x }{cotx}$ không phụ thuộc vào biến x”

1. $B=\dfrac{\tan x}{\tan^2x-1}.\dfrac{1-\cot^2x}{\cot x}$

   $=\dfrac{\tan x-\tan x\cot^2x}{\cot x\tan^2x-\cot x}$

   $=\dfrac{\tan x-\tan x.\cot x.\cot x}{\cot x.\tan x.\tan x-\cot x}$

   $=\dfrac{\tan x-\cot x}{\tan x-\cot x}$

   $=1$

   Vậy $B$ không phụ thuộc vào $x$

   Trả lời

2. Điều kiện xác định:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   {\tan ^2}x – 1 \ne 0\\
   \cot x \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\pi  \Rightarrow \tan x – \cot x \ne 0$

   $\begin{array}{l}
   \\
   \dfrac{{\tan x}}{{{{\tan }^2}x – 1}}.\dfrac{{1 – {{\cot }^2}x}}{{\cot x}} = \dfrac{{\tan x}}{{{{\tan }^2}x – \tan x.\cot x}}.\dfrac{{\tan x.\cot x – {{\cot }^2}x}}{{\cot x}} = \dfrac{{\tan x}}{{\tan x\left( {\tan x – \cot x} \right)}}.\dfrac{{\cot x\left( {\tan x – \cot x} \right)}}{{\cot x}} = 1
   \end{array}$ không phụ thuộc vào biến x

    

   Trả lời