Toán Chứng minh biểu thức: Q=4x^2+4x+2>0 với mọi x€R 28/07/2021 By Gabriella Chứng minh biểu thức: Q=4x^2+4x+2>0 với mọi x€R
A=(x^2 -4x+4)+5=(x-2)^2+5>=5(do (x-2)^2>=0 với mọi x ) B=(4x^2+4x+1)+2006=(2x-1)^2+2006>=2006 C=(3-x)^2>=0 D=(x^2-x+1/4)+3/4>=3/4 Trả lời
A=(x^2 -4x+4)+5=(x-2)^2+5>=5(do (x-2)^2>=0 với mọi x )
B=(4x^2+4x+1)+2006=(2x-1)^2+2006>=2006
C=(3-x)^2>=0
D=(x^2-x+1/4)+3/4>=3/4
Q=4x²+4x+2
Q=4x²+4x+1+2-1
Q=(2x+1)²+1
Vì (2x+1)²≥0 với mọi x ∈R
⇒(2x+1)²+1>0 với mọi x∈R