chứng minh các phân số sau có giá trị nguyên A= -3/X-1 B= 3x +7/x-1 giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều nha !

0 bình luận về “chứng minh các phân số sau có giá trị nguyên A= -3/X-1 B= 3x +7/x-1 giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều nha !”

1. Đáp án:

   +)Để A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho (x-1)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left( {x – 1} \right) \in Ư\left( 3 \right) = \left\{ { – 3; – 1;1;3} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 2;0;2;4} \right\}\\
    + )B = \dfrac{{3x + 7}}{{x – 1}} = \dfrac{{3\left( {x – 1} \right) + 3 + 7}}{{x – 1}} = 3 + \dfrac{{10}}{{x – 1}}\\
   B \in Z\\
    \Rightarrow \dfrac{{10}}{{x – 1}} \in Z\\
    \Rightarrow 10 \vdots \left( {x – 1} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x – 1} \right) \in Ư\left( {10} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x – 1} \right) \in \left\{ { – 10; – 5; – 2; – 1;1;2;5;10} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 9; – 4; – 1;0;2;3;6;11} \right\}
   \end{array}$

   Trả lời