Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: a) 4x^2 + 35. b) x^2 – 4.

0 bình luận về “Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: a) 4x^2 + 35. b) x^2 – 4.”

1. $\text{a)}$

   $\text{Ta có: $x^{2}$ ≥ 0 với mọi x ∈ Z.}$

   $\text{⇒ $4x^{2}$ ≥ 0 với mọi x ∈ Z.}$

   $\text{⇒ $4x^{2}$ + 35 ≥ 35 khác 0 với mọi x ∈ Z.}$

   $\text{Vậy đa thức $4x^{2}$ + 35 không có nghiệm.}$

   $\text{b)}$

   $\text{$x^{2}$ – 4 = 0}$

   $\text{$x^{2}$ = 4}$

   $\text{x = ± 2}$

   $\text{Vậy x = ± 2 là nghiệm của đa thức trên.}$

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

   `x^2>=0=>4x^2>=0=>4x^2+35>0`

   `=>`Đa thức khác `0` với mọi `x`

      Vậy đa thức trên vô nghiệm.

    b) Đa thức này có nghiệm.

    Cho đa thức bằng `0`

   `=>x^2-4=0`

   `=>x^2=4`

   `=>x=+-2`

     Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=+-2.`

   Trả lời