chung minh luy thua sau chia het cho 6: 2+2/2+2/3+….+2/180 2/2 la 2 mu 2 minh can gap lam

0 bình luận về “chung minh luy thua sau chia het cho 6: 2+2/2+2/3+….+2/180 2/2 la 2 mu 2 minh can gap lam”

1. Ta đặt 
   $A = 2 + 2^2 + \cdots + 2^{180}$

   Để chứng minh A chia hết cho 6, ta cần chứng minh nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

   Dễ thấy rằng A chia hết cho 2 do

   $A = 2(1 + 2 + \cdots + 2^{179})$

   Ta có

   $A = 2 + 2^2 + \cdots + 2^{180}$

   $= 2(1 + 2) + 2^3(1 + 2) + \cdots + 2^{179}(1 + 2)$

   $= 2.3 + 2^3.3 + \cdots + 2^{179} . 3$

   $= 3(2 + 2^3 + \cdots +2^{179})$

   Vậy $A$ chia hết cho 3.

   Do đó A chia hết cho 6.

   Trả lời