Toán Chứng minh rằng : X^2 – 2x +2 >0 với mọi x 27/08/2021 By Sadie Chứng minh rằng : X^2 – 2x +2 >0 với mọi x
Đáp án: x² – 2x +2 = (x² -2x +1) + 1 = (x – 1)² + 1 Do (x – 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x € R => (x – 1)² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0 Vậy x² – 2x + 2 > 0 với mọi x € R Trả lời
$x^{2} – 2x + 2$ $ = x^{2} – 2x + 1 + 1$ $ = (x-1)^{2} + 1$Vì $(x-1)^{2} ≥ 0$ $ => (x-1)^{2} +1 > 0 $ $ => x^{2} – 2x + 2>0$ Trả lời
Đáp án:
x² – 2x +2
= (x² -2x +1) + 1
= (x – 1)² + 1
Do (x – 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x € R
=> (x – 1)² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0
Vậy x² – 2x + 2 > 0 với mọi x € R
$x^{2} – 2x + 2$
$ = x^{2} – 2x + 1 + 1$
$ = (x-1)^{2} + 1$
Vì $(x-1)^{2} ≥ 0$
$ => (x-1)^{2} +1 > 0 $
$ => x^{2} – 2x + 2>0$