Chứng minh rằng 3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương

Question

Chứng minh rằng 3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương

in progress 0
Clara 7 phút 2021-10-15T12:01:00+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-15T12:02:57+00:00

    `3^(3n+2) – 2^(3n-2) + 3^(3n)-2^(3n)`

    `=3^(3n)(3^2+1) – 2^(3n-3)( 2+2^3)`

    `=3^(3n)*10 – 2^(3n-3)*10`

    `=10*(3^(3n)-2^(3n-3))\vdots10`

    `=>`ĐPCM

    0
    2021-10-15T12:02:59+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$

    =$3^{3n+2}$+$3^{3n)$-$2^{3n-2}$- $2^{3n}$

    = ($3^{3n}$. $3^{2}$+ $3^{3n}$)-( $2^{3n-1}$. $2^{3}$+ $2^{3n-1}$.2 

    =$3^{3n+2}$.10- $2^{3n-1}$.10
     =($3^{3n+2}$+$2^{3n-1}$).10 chia hết cho 10

    =>$3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$ chia hết cho 10

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )