Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
By Camila
By Camila
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số đỉnh của đa giác là a (đỉnh)
Vì mỗi đỉnh là 3 cạnh cắt nhay nên số cạnh là:
\(n . 2 – 2=2 . (n-1) \vdot 2\)
`⇒` đpcm