chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ
chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ
By Aaliyah
By Aaliyah
chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ
Đáp án:
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2
Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
=(a^2+a+1)^2
=[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.
:
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2
Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
=(a^2+a+1)^2
=[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.