chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ

Question

chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ

in progress 0
Aaliyah 4 giờ 2021-09-10T02:06:22+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-10T02:07:22+00:00

    Đáp án:

    Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2

    Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2

    =a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2

    =a^4+2a^3+3a^2+2a+1

    =(a^2+a+1)^2

    =[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.

     

    0
    2021-09-10T02:08:17+00:00

    :

    Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2

    Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2

    =a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2

    =a^4+2a^3+3a^2+2a+1

    =(a^2+a+1)^2

    =[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )