chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Question

chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

in progress 0
Margaret 3 tuần 2021-08-23T05:51:26+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-23T05:52:37+00:00

    Đáp án::

     

    Giải thích các bước giải:

    1 số khi chia cho 3 thì dư nhận 1 trong các giá trị 0,1,2 tương ứng với cấc số hạng 3k , 3k+1, 3k+2 (k thuộc N) 

    -Nếu n=3k =>n chia hết cho 3 

    -Nếu n=3k+1 =>n+2=3k+1+2

                             =>n+2=3(k+1)=>n+2 chia hết cho 3

    -Nếu n=3k+2 =>n+1=3k+2+1

                               =>n+1=3(k+1) =>n+1 chia hết cho 3

    0
    2021-08-23T05:53:07+00:00

    Đáp án:

    Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng : n ; n + 1 ; n+2

    Ta có tổng của 3 số đó là : n + (n+1) + (n+2) = 3n +3

    Có 3n chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3 

    => 3n+ 3 chia hết cho 3

    Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )