chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

0 bình luận về “chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3”

1. Đáp án::

    

   Giải thích các bước giải:

   1 số khi chia cho 3 thì dư nhận 1 trong các giá trị 0,1,2 tương ứng với cấc số hạng 3k , 3k+1, 3k+2 (k thuộc N) 

   -Nếu n=3k =>n chia hết cho 3 

   -Nếu n=3k+1 =>n+2=3k+1+2

                            =>n+2=3(k+1)=>n+2 chia hết cho 3

   -Nếu n=3k+2 =>n+1=3k+2+1

                              =>n+1=3(k+1) =>n+1 chia hết cho 3

   Trả lời

2. Đáp án:

   Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng : n ; n + 1 ; n+2

   Ta có tổng của 3 số đó là : n + (n+1) + (n+2) = 3n +3

   Có 3n chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3 

   => 3n+ 3 chia hết cho 3

   Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

    

   Trả lời