Toán Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 29/07/2021 By aihong Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
Đáp án: Giải thích các bước giải:Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N). +) Với n = 4k => n chia hết cho 4. +) Với n = 4k + 1 (n chia 4 dư 1) => n+1=4k+1+1=4k+2; n+2=4k+1+2=4k+3; n+3=4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4. +) Với n = 4k + 2 (n chia 4 dư 2) => n+1=4k+2+1=4k+3; n+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4. +) Với n = 4k + 3 (n chia 4 dư 3) => n+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4. Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N).
+) Với n = 4k => n chia hết cho 4.
+) Với n = 4k + 1 (n chia 4 dư 1) => n+1=4k+1+1=4k+2; n+2=4k+1+2=4k+3; n+3=4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4.
+) Với n = 4k + 2 (n chia 4 dư 2) => n+1=4k+2+1=4k+3; n+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4.
+) Với n = 4k + 3 (n chia 4 dư 3) => n+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4.
Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4.