Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2?

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2?”

1. `A=(n+3)(n-6)=n(n+3)+6(n+3)`

     Có $6(n+3) \vdots 2$

   Có: – Nếu n chẵn thì $n(n+3) \vdots 2$ mà $6(n+3) \vdots 2$ $⇔A \vdots 2$

        – Nếu  n lẻ thì $n+3 \vdots 2$ hay $n(n+3) \vdots 2$  mà $6(n+3) \vdots 2$$⇔A \vdots 2$

   Vậy $(n+3)(n+6)$  $\vdots$  $2$ với mọi x( đpcm )

   ~ Học tốt ~

   #TEAM_IQ_2000

     

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   – Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n+6= 2k + 6 = 6 chia hết cho 2

   – Nếu n= 2k+1 (k thuộc N) thì n+ 3 = 2k + 4 = 4 chia hết cho 2

   Vậy (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

   Trả lời