Toán cm đa thức vô nghiệm 5 . x^4+1/2 . x^2 + 1/4 09/09/2021 By Adalyn cm đa thức vô nghiệm 5 . x^4+1/2 . x^2 + 1/4
@`Kay`5.x^4+1/2.x^2 + 1/4= 5.x^6+1/2.x^2 + 1/4Mà x^6>0 nên 5.x^6>0Cũng có: x^2 >0 nên 1/2.x^2>0 ; 1/4>0⇒ 5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệmVậy: 5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệm Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{cases}x^4\geqslant 0\\x^2\geqslant 0\end{cases}\quad \to \quad \begin{cases}5x^4\geqslant 0\\\dfrac12 x^2\geqslant 0\end{cases}$ $\to 5x^4+\dfrac12x^2\geqslant 0$ $\to 5x^4+\dfrac12x^2+\dfrac14>0$ $\to$ Đa thức trên vô nghiệm. Trả lời
@`Kay`
5.x^4+1/2.x^2 + 1/4
= 5.x^6+1/2.x^2 + 1/4
Mà x^6>0 nên 5.x^6>0
Cũng có: x^2 >0 nên 1/2.x^2>0 ; 1/4>0
⇒ 5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệm
Vậy: 5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}x^4\geqslant 0\\x^2\geqslant 0\end{cases}\quad \to \quad \begin{cases}5x^4\geqslant 0\\\dfrac12 x^2\geqslant 0\end{cases}$
$\to 5x^4+\dfrac12x^2\geqslant 0$
$\to 5x^4+\dfrac12x^2+\dfrac14>0$
$\to$ Đa thức trên vô nghiệm.