CM pt có 2 nghiệm phân biệt -x^2+2(m-1)x+2m-3=0 CM pt có nghiệm X^2-2(m-1)x+m-4=0

Question

CM pt có 2 nghiệm phân biệt
-x^2+2(m-1)x+2m-3=0
CM pt có nghiệm
X^2-2(m-1)x+m-4=0

in progress 0
Ayla 1 tuần 2021-12-07T18:22:12+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T18:23:28+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) để có hai nghiệm phân biệt thì ta cần deta > hoặc bawnfn 0

    Ta có}: $4(m-1)^2+4(2m-3)\ge 0\\\Leftrightarrow m\le -\sqrt{2}; m\ge \sqrt{2}$

    b) Ta cos delta bawngf:

    $4(m-1)^2-4(m-4)=(2m-3)^2+11$

    Nó luôn luôn lớn hơn 0, vậy, hương trình này luôn luôn vô nghie,ẹ

    0
    2021-12-07T18:23:56+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, ta có: Δ’ = (m-1)² – (-1).(2m-3) = m² -2m +1 + 2m -3 = m² – 3

    để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ’ >0 ⇔ m² – 3 >0

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x<-\sqrt{3}\\x>\sqrt{3}\end{array} \right.\)  

    b, ta có: Δ’ = [-(m-1)]² – (m -4)= m² – 2m +1 – m + 4

    = m² -3m +5 = m² – 2.$\frac{3}{2}$m + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$

    = (m – $\frac{3}{2}$)² + $\frac{11}{4}$ >0 với mọi m

    vì Δ’ > 0 với mọi m nên pt có nghiệm với mọi m

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )