CM pt có 2 nghiệm phân biệt -x^2+2(m-1)x+2m-3=0 CM pt có nghiệm X^2-2(m-1)x+m-4=0

0 bình luận về “CM pt có 2 nghiệm phân biệt -x^2+2(m-1)x+2m-3=0 CM pt có nghiệm X^2-2(m-1)x+m-4=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) để có hai nghiệm phân biệt thì ta cần deta > hoặc bawnfn 0

   Ta có}: $4(m-1)^2+4(2m-3)\ge 0\\\Leftrightarrow m\le -\sqrt{2}; m\ge \sqrt{2}$

   b) Ta cos delta bawngf:

   $4(m-1)^2-4(m-4)=(2m-3)^2+11$

   Nó luôn luôn lớn hơn 0, vậy, hương trình này luôn luôn vô nghie,ẹ

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, ta có: Δ’ = (m-1)² – (-1).(2m-3) = m² -2m +1 + 2m -3 = m² – 3

   để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ’ >0 ⇔ m² – 3 >0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x<-\sqrt{3}\\x>\sqrt{3}\end{array} \right.\)  

   b, ta có: Δ’ = [-(m-1)]² – (m -4)= m² – 2m +1 – m + 4

   = m² -3m +5 = m² – 2.$\frac{3}{2}$m + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$

   = (m – $\frac{3}{2}$)² + $\frac{11}{4}$ >0 với mọi m

   vì Δ’ > 0 với mọi m nên pt có nghiệm với mọi m

   Trả lời