CM: S=$\frac{1}{2^{2}}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{4^{2}}$+…+ $\frac{1}{2020^{2}}$<1

0 bình luận về “CM: S=$\frac{1}{2^{2}}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{4^{2}}$+…+ $\frac{1}{2020^{2}}$<1”

1. Đáp án:+Giải thích các bước giải:

   S=$\frac{1}{2^{2}}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{4^{2}}$+…+ $\frac{1}{2020^{2}}$

   Ta có:

   + $\frac{1}{2^{2}}$<$\frac{1}{1.2}$

   + $\frac{1}{3^{2}}$<$\frac{1}{2.3}$

   + $\frac{1}{4^{2}}$<$\frac{1}{3.4}$

   + …………………….

   +$\frac{1}{2020^{2}}$<$\frac{1}{2019.2020}$

   S<$\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$+…+$\frac{1}{2019.2020}$<1

   S<1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2019}$-$\frac{1}{2020}$

   S<1-$\frac{1}{2020}$<1

   S<$\frac{2019}{2020}$<1

   =>S<1 (ĐPCM)

   Xin ctrl hay nhất 

   Trả lời