CM: Tổng Bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chính phương
By Hadley
CM: Tổng Bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chính phương
0 bình luận về “CM: Tổng Bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chính phương”
Đáp án:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
Đáp án:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
Giải thích các bước giải: ở trên
Đáp án:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương