Toán CMR 1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2>1/2011 22/10/2021 By Ivy CMR 1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2>1/2011
Đáp án : `A>1/(2011)` Giải thích các bước giải : Ta có công thức : `+)n^2>n(n-1)=>1/(n(n-1))>1/n^2` `+)a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)` `A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/(2011^2)` `<=>A=1-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/(2011^2))` Đặt `B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/(2011^2)` `<=>B<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2010.2011)` `<=>B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(2010)-1/(2011)` `<=>B<1-1/(2011)` `=>A>1-(1-1/(2011))` `<=>A>1-1+1/(2011)` `<=>A>1/(2011)` Vậy : `A>1/(2011)` Trả lời
Đáp án: GỌi A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2 Ta có: vì 1/1.2>1/2^2 1/2.3>1/3^2 …………………………………. 1/2010.2011>1/2011^2 =>A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2>1-1/1.2-1/2.3-1/3.4-……………..-1/2010.2011 =1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-…………………..-(1/2010-1/2011) =1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+…………….+1/2010-1/2010+1/2011 =(1-1)+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)-…………….+(1/2010-1/2010)+1/2011 =0+0+……+0+1/2011=1/2011 =>A>1/2011 Vậy A>1/2011 Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha Thank you very much Trả lời
Đáp án :
`A>1/(2011)`
Giải thích các bước giải :
Ta có công thức :
`+)n^2>n(n-1)=>1/(n(n-1))>1/n^2`
`+)a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)`
`A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/(2011^2)`
`<=>A=1-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/(2011^2))`
Đặt `B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/(2011^2)`
`<=>B<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2010.2011)`
`<=>B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(2010)-1/(2011)`
`<=>B<1-1/(2011)`
`=>A>1-(1-1/(2011))`
`<=>A>1-1+1/(2011)`
`<=>A>1/(2011)`
Vậy : `A>1/(2011)`
Đáp án: GỌi A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2
Ta có:
vì 1/1.2>1/2^2
1/2.3>1/3^2
………………………………….
1/2010.2011>1/2011^2
=>A=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-…-1/2011^2>1-1/1.2-1/2.3-1/3.4-……………..-1/2010.2011
=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-…………………..-(1/2010-1/2011)
=1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+…………….+1/2010-1/2010+1/2011
=(1-1)+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)-…………….+(1/2010-1/2010)+1/2011
=0+0+……+0+1/2011=1/2011
=>A>1/2011
Vậy A>1/2011
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha
Thank you very much