CMR nếu giá trị tuyệt đối x >= 3; giá trị tuyệt đối y >= 3 thì A =xy+yz+zx/xyz có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1

Question

CMR nếu giá trị tuyệt đối x >= 3; giá trị tuyệt đối y >= 3 thì A =xy+yz+zx/xyz có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1

in progress 0
Peyton 2 tháng 2021-10-11T19:02:22+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-11T19:03:47+00:00

    Có `A=(xy+yz+zx)/(xyz)=(xy)/(xyz)+(yz)/(xyz)+(zx)/(xyz)=1/z+1/x+1/y`

    Có :`|x|^2=x^2`

    `⇒|x|≥3⇒|x|^2≥9=>x^2≥9`

    `⇒1/(x^2) ≤1/9`

    Chứng minh tương tự `⇒1/(y^2) ≤1/9 ,1/(z^2) ≤1/9`

    Có:

    `(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2) `

    `⇒(1/x +1/y +1/z)^2 ≤3(1/9 +1/9 +1/9)`

    `⇒A≤1`

    Vậy …..

     

    0
    2021-10-11T19:04:05+00:00

    Đáp án:

    ↓↓↓

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )