CMR nếu giá trị tuyệt đối x >= 3; giá trị tuyệt đối y >= 3 thì A =xy+yz+zx/xyz có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1
CMR nếu giá trị tuyệt đối x >= 3; giá trị tuyệt đối y >= 3 thì A =xy+yz+zx/xyz có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1
By Peyton
By Peyton
CMR nếu giá trị tuyệt đối x >= 3; giá trị tuyệt đối y >= 3 thì A =xy+yz+zx/xyz có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1
Có `A=(xy+yz+zx)/(xyz)=(xy)/(xyz)+(yz)/(xyz)+(zx)/(xyz)=1/z+1/x+1/y`
Có :`|x|^2=x^2`
`⇒|x|≥3⇒|x|^2≥9=>x^2≥9`
`⇒1/(x^2) ≤1/9`
Chứng minh tương tự `⇒1/(y^2) ≤1/9 ,1/(z^2) ≤1/9`
Có:
`(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2) `
`⇒(1/x +1/y +1/z)^2 ≤3(1/9 +1/9 +1/9)`
`⇒A≤1`
Vậy …..
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải: