CMR với mọi giá trị n nguyên A=n^2-n-2 ko chia hết cho 81

0 bình luận về “CMR với mọi giá trị n nguyên A=n^2-n-2 ko chia hết cho 81”

1. Đáp án:

   `A=n^2-n-2`

   `=n^2+4n-5n-20+18`

   `=n(n+4)-5(n+4)+18`

   `=(n+4)(n-5)+18`

   Xét `n+4-(n-5)=n+4-n+5=9 vdots 9`

   `=>n+4` và `n-5` cùng hoặc không cùng chia hết cho 9.

   `**n+4` và `n-5` cùng chia hết cho 9.

   `=>(n+4)(n-5) vdots 81`

   Mà `18 cancelvdots 81`

   `=>(n+4)(n-5)+18 cancelvdots 81(1)`

   `**n+4` và `n-5` không cùng chia hết cho 9.

   `=>(n+4)(n-5) cancelvdots 9`

   Mà `18 vdots 9`

   `=>(n+4)(n-5)+18 cancelvdots 9`

   `=>(n+4)(n-5)+18 cancelvdots 81(2)`

   `(1)(2)=>A cancelvdots 81AAn in ZZ`.

   Trả lời