Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^{2}$ + $\sqrt{3}$z + $a^2{}$ – 2a = 0 có nghiệm phức z0 với phần ảo k

0 bình luận về “Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^{2}$ + $\sqrt{3}$z + $a^2{}$ – 2a = 0 có nghiệm phức z0 với phần ảo k”

1. Đáp án:

   $C.\ 1$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad z^2 + \sqrt3z + a^2 – 2a= 0\qquad (*)$

   Do $z_o$ là một nghiệm phức của $(*)$

   nên $\overline{z_o}$ là nghiệm phức còn lại

   Áp dụng định lí Viète, ta được:

   $\quad z_o.\overline{z_o}= a^2 – 2a$

   $\Leftrightarrow |z_o|^2 = a^2 – 2a$

   $\Leftrightarrow 3 = a^2 – 2a$

   $\Leftrightarrow (a+1)(a-3)= 0$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = -1\quad (loại\ do\ a > 0)\\a = 3\qquad (nhận)\end{array}\right.$

   Vậy có $1$ giá trị dương của $a$ thoả mãn đề bài

   Trả lời