Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để ĐTHS y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành. Giải chi tiết giúp mình với ah,

0 bình luận về “Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để ĐTHS y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành. Giải chi tiết giúp mình với ah,”

1. Đáp án: m=-1 nha trong ảnh mik viết nhầm

    

   Giải thích các bước giải: mik thấy kết quả của bạn ở trên hơi sai mik giải thích ở dưới lun

    

   Trả lời

2. Ta có

   $y’ = 3mx^2 – 2(2m-1)x + 2m$

   Xét ptrinh

   $y’ = 0$

   $<-> 3mx^2 – 2(2m-1)x + 2m = 0$

   Để hso có 2 ctri nằm về 2 phía trục hoành thì hoành độ của chúng phải trái dấu, tức là ptrinh $y’ = 0$ phải có 2 nghiệm trái dấu phân biệt. Ta có

   $\Delta’ = (2m-1)^2 – 3m.2m = -2m^2 – 4m + 1$

   Do có 2 nghiệm pbiet nên $\Delta’ > 0$ hay

   $2m^2 + 4m – 1 < 0$

   $<-> \dfrac{-2 – \sqrt{6}}{2} < m < \dfrac{-2 + \sqrt{6}}{2}$

   Do 2 nghiệm trái dấu nên $x_1 . x_2 < 0$. Áp dụng Viet ta có

   $\dfrac{2m}{3m} < 0$

   $<-> \dfrac{2}{3} < 0$ (vô lý)

   Vậy ko tồn tại $m$ thỏa mãn đề bài.

   Trả lời