Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -10;10 ] để phương trình sin ( x – pi/3) – căn3 cos ( x – pi/3) = 2m vô nghiệm. A. 21. B. 20 .

0 bình luận về “Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -10;10 ] để phương trình sin ( x – pi/3) – căn3 cos ( x – pi/3) = 2m vô nghiệm. A. 21. B. 20 .”

1. Phương trình dạng $a\sin x+b\cos x=c$ vô nghiệm khi $a^2+b^2<c^2$

   $\to 1+3<4m^2$

   $\Leftrightarrow 4m^2>4$

   $\Leftrightarrow m^2>1$

   $\Leftrightarrow m<-1$ hoặc $m>1$

   Mà $m\in [-10;10]$

   $\to m\in[-10;-1)\cup(1;10]$

   Vậy $m\in \{\pm 2;\pm 3;\pm 4;…;\pm 10\}$

   Suy ra có $18$ giá trị $m$ thoả mãn. 

   $\to C$

   Trả lời

2. Đáp án:

   B. 20

   Giải thích các bước giải:

   $\sin \left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)-\sqrt3.\cos \left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)=2m$

   Phương trình có dạng:

   $a\sin x+b\cos x=c$

   Điều kiện để phương trình vô nghiệm là:

   $a²+b²<c²$

   $\Rightarrow$ để phương trình vô nghiệm thì $ 1²+(-\sqrt3)²<(2m)²$

   $\Leftrightarrow 4<4m²$

   $\Leftrightarrow m²>0\Leftrightarrow m\neq  0$

   mà $m∈[-10,10]$

   Vậy có 20 giá trị m thỏa mãn đề bài.

   Trả lời