Đề : Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 lần nên đội đó hoàn thành kế hoạch

0 bình luận về “Đề : Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 lần nên đội đó hoàn thành kế hoạch”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x(ngày) là thời gian mà đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch (x>1)

   Theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe đó chở được $\frac{140}{x}$ (tấn hàng)

   Trên thực tế, đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn

   => Mỗi ngày đội xe đó chở được $\frac{150}{x-1}$ (tấn hàng)

   Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

   $\frac{150}{x-1}$ – $\frac{140}{x}$ 

   Giải phương trình trên, ta được $$\left \{ {{X_1=7} \atop {X_2=-4}} \right.$$ 

   Vậy thời gian mà đội đó chở hết số tấn hàng theo kế hoạch là 7 ngày

   Trả lời

2. Đáp án:

   \begin{array}{|c|c|}\hline&\text{Năng suất}&\text{Số sản phẩm}&\text{Thời gian}\\\hline \text{Dự định}&x &140&\dfrac{140}{x}\\\hline \text{Thực tế}&x-1&150&\dfrac{150}{x-1}\\\hline \end{array}

   Gọi số ngày chở hết theo dự định là `x(x>1)` (ngày)

   Số ngày chở hết trong thực tế là: `x-1` (ngày)

   Số tấn hàng chở hết trong thực tế là: `140+10=150` (tấn)

   Số ngày hoàn thành theo dự định là: `140/x` (ngày)

   Sổ ngày hoàn thành trong thực tế là: `150/(x-1)` (ngày)

   Vì mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

   `150/(x-1)-140/x=5`

   `<=>(150x-140(x-1))/(x(x-1))=(5x(x-1))/(x(x-1))`

   `=>150x-140x+140=5x^2-5x`

   `<=>10x+140=5x^2-5x`

   `<=>5x^2-5x-10x-140=0`

   `<=>5x^2-15x-140=0`

   `<=>5(x-7)(x+4)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x+4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=7(\text{tmđk})\\x=-4(\text{ktmđk})\end{array} \right.\)

   Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết `7` ngày

    

   Trả lời