để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho hs khối 7 , ba xưởng in dành ra tổng cộng 12 máy in( có cùng năng suất) , và mỗi xưởng đc giao in

0 bình luận về “để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho hs khối 7 , ba xưởng in dành ra tổng cộng 12 máy in( có cùng năng suất) , và mỗi xưởng đc giao in”

1. Đáp án:

               Xưởng 1: 6 máy, xưởng 2: 4 máy,  xưởng 3 : 2 máy,

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số máy in của 3 xưởng lần lượt là a;b;c

   Tổng số máy in của 3 xưởng là 12 nên  \(a + b + c = 12\)

   Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày, xưởng thứ hai in trong 6 ngày, xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày mà số lượng được giao là như nhau nên:

   \(\begin{array}{l}
   4a = 6b = 12c\\
    \Leftrightarrow \frac{{4a}}{{12}} = \frac{{6b}}{{12}} = \frac{{12c}}{{12}}\left( {12 = BCNN\left( {4;6;12} \right)} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{1}
   \end{array}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{1} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 2 + 1}} = \frac{{12}}{6} = 2\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{a}{3} = 2\\
   \frac{b}{2} = 2\\
   \frac{c}{1} = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 6\\
   b = 4\\
   c = 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời